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基于功能安全的车道级定位精度分析

发布日期:2020-07-30

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自动驾驶常常提到定位精度问题,很多厂商对外宣称的定位精度基本上差不多。

  比如某业界**的M公司,其定位和制图精度:

  1. Lateral:6cm (1 sigma)


  2. Longitude:15cm (1 sigma)


  3. Yaw Derivation:0.1 degree (1 sigma)


  4. Map Error: 10cm

   但是这些精度能否满足车道级定位的功能安全需求呢?最近工作中,发现ford汽车的一篇文章通过统计学推导的方式,得出了结论。参考论文:“Localization Requirements for Autonomous Vehicles”

一、问题背景

对于自动驾驶的定位系统,为了知道自己在哪个车道,在高速公路上要求是分米级定位精度,在城市道路上要求接近厘米级定位精度。那么如何把这些定位精度要求按照横向、纵向以及高程、航向角分解呢?

这里引入两个概念Protection Level和Alert Limit。如下图所示

  Protect Level是指汽车在每个时刻各个方向的最大定位误差(如上图Bounding Box,包含三个方向),即定位系统结果所产生的误差。(定位系统误差还可以进一步分解到GNSS,地图,特征定位算法等等)

  Alert Limit是在确保自动驾驶系统能够安全运行前提下,各个方向的最大允许protection level,可以理解为自动驾驶系统关于定位的失效边界。系统失效边界是关于道路几何关系(道路宽度,道路曲率半径)和车的尺寸(长度和宽度)的函数。

  当汽车正常行驶在车道内,自动驾驶系统总是想知道汽车是否真的在车道内,判断汽车是否处于Operational Design Domain,决定是否开启自动驾驶功能,这个判定系统业内称作电子栅栏Geofencing。因此,任何时候protect level代表的最大定位误差必须小于Alert Limit代表的系统所允许的最大误差。否则,汽车将不太可能保持在当前车道内运行。如下图所示,当PL>AL时,系统处于unavailable状态。(自动驾驶系统的决策一部分依赖于定位系统)

  下图是论文为自动驾驶系统的电子栅栏制定定位需求的方法流程,也是本次讲解的重点。论文首先按照民用航空的方法论根据目标安全等级将风险分派到各个系统模块,然后我们根据道路几何关系和汽车尺寸计算自动驾驶系统允许的定位边界,最后结合前两步得到定位误差分布和定位需求。

  这里忽略民航按照每公里多少事故的推导方法,暂且认为功能安全团队直接给出定位模块就是ASIL B。我们将根据这个等级,制定定位精度需求。

二、电子地平线要求

  电子地平线是ADASISv3中的概念。为了实现电子围栏功能,电子地平线提供者EHP将结合定位系统结果和高精地图发送道路元素(交通信号,车道线,天气信息等等)给后端应用,细节不展开了。定位结果的好坏将直接影响EHP能否输出正确的地图信息。

  对于正常行驶在车道内的汽车,为了使定位也保持在对应车道内,接下来看看如何计算横向和纵向的EHP系统允许定位误差边界。先从直道这个例子出发,如下图所示,EHP所能容忍的最大定位误差lateral clearance,不考虑车身宽度的情况下,通常为道路宽度的一半(出处“Standalone and RTK GNSS on 30,000 km of North American Highways”第二页表格下方,前提假设汽车严格按照道路中心线形式),因此横向的AL=w/2。纵向论文里暂时没有要求。

  接下来考虑弯道的情形,汽车行驶速度也是电子围栏的ODD需要考虑的内容。但是它并不影响定位精度的设计,这里我们只探讨,假设给定道路宽度、道路曲率半径如何计算EHP系统的定位失效边界。如下图所示,我们可以通过勾股定理解决,发现函数关系。

下面是关于横向和纵向系统定位失效边界的函数关系。

若给定纵向约束,我们可以得到横向约束。

如果再考虑的汽车尺寸宽和长,那么横向和纵向的定位误差边界为:

下图为横向和纵向系统定位失效边界的函数曲线,这里道路宽度3.6米,道路曲率半径为150米。

  现在给定道路宽度和曲率半径,可以计算横向和纵向的Alert Limit,并且横向和纵向之间可以根据道路类型相互妥协。比如在高速公路上,道路几乎是笔直的,那么纵向定位误差边界可以设置得大一点,曲线上y的取值可以略大些。比如,论文还参考了车联网V2X的纵向定位需求,在高速公路上两辆汽车能够协作的最小跟车距离是1.5米,如果把这个理解成定位误差边界,对应曲线上横向的要求就是0.72米。

  对于高架道路,当多条道路在空中交汇,为了让EHP能够区分汽车处于哪条道路上,那么垂直方向分辨率应该为高架路间隔的三分之一。美国高架路标准间隔是 4.4米,所以垂直方向的定位误差边界是1.47米。

下表给出了美国高速路和城市道路,EHP的系统定位失效边界AL。

三、航向角偏差需求

  之前讨论了EHP对系统定位失效边界AL的要求,没哟考虑航向角的偏差。这些参数会使得protection level的方框旋转,如下图所示。

下面是汽车绕三个轴的旋转公式,

将原有protection level的误差映射到旋转后的误差如下,

 考虑原有protection level对应的bounding box,

  由于航向角偏差远小于1弧度,所以经过近似后,考虑了旋转的protection level包围框如下所示:

  将所有变量展开后,

  由于我们要求AL>PL,因此系统定位失效边界,

  注意,公式左侧的变量来自之前弯道分析和高架路分析的结果。至于航向角度的推算,由于美国乘用车的长度是5.8米,高速公路横向系统定位失效边界为0.72米,因此航向角偏差必须小于0.1弧度(5.73度),否则汽车容易超过横向边界。比较合理的数值,比如1.5度(0.03弧度),考虑到车身长度,会导致0.15米的横向误差。这样最终的横向系统定位失效边界为0.57米。对于城市道路,这个要求可能更加严格,比如航向角偏差是0.5度。

四、定位误差确定

  现在我们知道了系统定位失效边界AL,那么怎么定位的最大误差边界PL呢?我们假设已经指导定位模块的功能安全等级是ASIL D,对应的失效率如下表所示,

  即要求每小时失效率为10-8,对应的统计指标,置信水平为99.9999999%,临界值为5.73。从统计学角度解释,通过大量采样估计定位误差的概率分布参数(均值、方差)。而采样总是不确定性的,即使有了样本均值和方差,不能**表达样本的数据分布(正态分布/t分布)。通过设置不同的置信度水平,计算置信度区间。我们知道置信度水平越高,置信区间范围越大,定位误差的偏差范围越大。

  为了使PL的定位误差的偏差比AL更小,我们采用95%置信度,对应临界值为1.96。所谓临界值,就是下面的z,可以查表知道。

这样我们可以通过简单的比例关系推导PL,如下图从横向AL推导横向PL,

下表是其他车型的定位精度需求,

至于定位结果的发布频率,取决于汽车速度和AL的范围。AL是系统的硬性规定,所以只能预留一定比例的余量给时间上的延迟。

五、车道级定位GNSS和地图精度需求

  接下来,我们看看系统定位失效边界与地图误差、GNSS定位误差的关系。参考论文,

“Developments in Modern GNSS and Its Impact on Autonomous Vehicle Architectures”

  系统总体定位误差与地图、GNSS误差的关系如下,

  对于美国道路,乘用车的横向定位偏差要求为1.62米,对应系统每小时失效率为10-8,高斯分布临界值为5.73。那么我们就知道1个sigma的总体定位误差,

  假设地图误差和GNSS误差相同,

  对于GNSS的要求,通常用95%置信度要求,则对应的误差0.39米。这个数值要求对于现代GNSS来说,只要提供PPP,RTK纠偏服务,绝大多数都能满足,并且置信度很高。同理,对于高精度地图,0.39米的误差,大部分公司也能满足。

 来源:taotao1233/csdn



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